Lp 공간

L^p 공간

L^p 놈이 주어진 함수공간.

목차

1. 정의
2. ℓp 공간
3. 영상

1. 정의 _{✎ ⊖}

(X,\\Sigma,\\mu)가 가측공간이고 f:X\\to\\Bbb{R}이 가측함수일 때 L^p 놈을 |f|_p=\\left( \\int_X |f|^p d\\mu\\right)^{1/p}로 정의한다. 이 때 \\mathcal{L}^p(X)를 주어진 놈이 수렴하는 함수들의 집합으로 정의하고 이를 L^p 공간이라 부른다.

2. ℓ^p 공간 _{✎ ⊖}

ℓ^p 공간은 놈 \\|\\langle a_k\\rangle\\|_p=\\sqrt[p]{\\sum_{n=1}^\\infty |a_n|^p}이 수렴하는 수열들의 집합으로 정의된다. ℓ^p 공간은 L^p 공간의 특수한 경우이다.

3. 영상 _{✎ ⊖}

이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 오메가에서 가져왔으며 CC BY-NC-SA 3.0에 따라 이용할 수 있습니다.

1. 정의 ✎ ⊖

2. ℓp 공간 ✎ ⊖

3. 영상 ✎ ⊖

1. 정의 _{✎ ⊖}

2. ℓ^p 공간 _{✎ ⊖}

3. 영상 _{✎ ⊖}